Powered by math.gr & physics.gr
www.youtube.com/@mathdotgr
BASIC
TRIG
CST-I
CST-II
Παραγ. αριθμού
Εξίσωση β βαθμού
ΕΚΠ
ΜΚΔ
,
Διαιρέτες αριθμού
ex
ln
loga
nCr
π
ημ
συν
εφ
nPr
%
√ x 
x2
xy
x!
σφ
sec
csc
ημ-1
συν-1
εφ-1
σφ-1
sec-1
csc-1
sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch
sinh-1
cosh-1
tanh-1
coth-1
sech-1
csch-1
φ
c
G
h
h
μ0
ε0
Z0
κ
qe
μB
G0
G0-1
f0
μN
RK
Mu
M12C
gn
lP
mP
tP
qP
TP
a0
re
me
GF
α
Eh
mp
md
mn
h/2me
R∞
σt
mu
NA
k
F
c1
n0
R
NA·h
Vm
c2
σ
b
Rec/Pol
r∠θ
i
⌫
AC
(
1
2
3
+
)
4
5
6
−
DEG
7
8
9
×
AUTO
0
.
=
/
History
Share
English
math.gr
physics.gr

Calculator με Μιγαδικούς Αριθμούς

Δοκιμάστε το Online Επιστημονικό Calculator. Εκτελεί πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς σε καρτεσιανή (τετραγωνική) και πολική μορφή, επιλύει εξισώσεις β' βαθμού με πραγματικούς και μιγαδικούς συντελεστές, βρίσκει Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) και Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ). Ακόμη Βρίσκει τις νιοστές ρίζες ενός πραγματικού ή μιγαδικού αριθμού. Ενσωματώνει πολλές χρήσιμες θεμελιώδεις φυσικές σταθερές. Χρησιμοποιήστε τους μιγαδικούς αριθμούς σαν να ήταν πραγματικοί. Προσέξτε, ο τελεστής ∠ έχει πολύ μεγάλη προτεραιότητα, μεγαλύτερη ακόμη και από αυτή των μοναδιαίων τελεστών √, sin κτλ. Επομένως είναι διαφορετικό να γράψουμε √(2)∠30 από το να γράψουμε (√(2))∠30. Τοποθετήστε τους μιγαδικούς σε οποιαδήποτε συνάρτηση θέλετε είτε σε καρτεσιανή είτε σε πολική μορφή και αναμείξτε μορφές. Μπορείτε να εισάγετε το σύμβολο ∠ πληκτρολογώντας το κεφαλαίο γράμμα L. Το κομπιουτεράκι δουλεύει με το πληκτρολόγιό σας, το ποντίκι αλλά και με συνδυασμό των δύο.

Στα παραδείγματα που βλέπετε δεν χρησιμοποιούμε παρενθέσεις (συνήθως μόνο αν εμπλακούν και μιγαδικοί αριθμοί θα χρειαστεί να βάλετε παρενθέσεις, το κομπιουτεράκι θα σας πει όταν πρέπει αλλά μπορεί κι όχι), εσείς όμως να βάζετε. Ωστόσο, αν δεν σκοπεύετε να χρησιμοποιήσετε Μιγαδικούς Αριθμούς, καλύτερα να δουλέψετε με το κομπιουτεράκι εκείνο μάλλον δεν χρειάζεται.
Άρα, αν οι πράξεις δεν εκτελούνται, είναι επειδή γράψατε π.χ. :

Πως χρησιμοποιούμε το Κομπιουτεράκι

Παρακάτω δίνουμε παραδείγματα, όπου φαίνεται ο τρόπος υπολογισμού της αριθμητικής παράστασης που ακολουθεί. Αν δεν χρησιμοποιήσετε παρενθέσεις στις συναρτήσεις, το Κομπιουτεράκι ενδέχεται να μην εκτελέσει τις πράξεις.

π
η μαθηματική σταθερά $π \approx 3.14$
√ x 
9
υπολογισμός της τετραγωνικής ρίζας $\sqrt{9} = 3$
5
x2
υπολογισμός του τετραγώνου $5^{2} = 25$
ex
4
υπολογισμός τιμής της εκθετικής συνάρτησης $e^{4} = 54.598150033144236$
ln
5
υπολογισμός φυσικού λογαρίθμου $\ln(5) = 1.6094379124341003$
4
x!
υπολογισμός παραγοντικού $4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$
5
nCr
3
υπολογισμός Πλήθους Συνδυασμών $\binom{5}{3}=10$
5
nPr
3
υπολογισμός Πλήθους Διατάξεων $\Delta_3^5=60$
3
xy
4
υπολογισμός της δύναμης $3^{4} = 81$
ημ
9
0
υπολογισμός του ημιτόνου $\sin(90^{\circ}) = 1$
εφ
4
5
υπολογισμός της εφαπτομένης $\tan(45^{\circ}) = 1$
συν
−
6
0
υπολογισμός του συνημιτόνου $\cos(-60^{\circ}) = 0.5$
3
0
%
7
υπόλοιπο Ευκλείδειας Διαίρεσης, $30\!\!\mod 7 = 2$
5
+
2
0
%
εκτελέστε πράξεις με ποσοστά $5+20\% = 6$
5
×
2
0
%
εκτελέστε πράξεις με ποσοστά $5\cdot 20\% = 1$
loga
1
0
0
υπολογισμός του δεκαδικού λογαρίθμου $\log_{10}(100) = 2$
loga
(
8
,
2
)
υπολογισμός του λογάριθμου με βάση 2, $\log_{2}(8) = 3$
Διαιρέτες αριθμού
5
0
εύρεση των διαιρετών του 50: 1,2,5,10,25,50
Παραγ. αριθμού
1
2
6
ανάλυση φυσικού αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων $126 = 2 \cdot 3^{2}\cdot 7$
ΜΚΔ
2
4
,
3
6
υπολογισμός ΜΚΔ(24,36)=12
ΕΚΠ
3
,
4
,
6
υπολογισμός ΕΚΠ(3,4,6) = 12
Εξίσωση β βαθμού
1
,
−
3
,
2
επίλυση Δ.Ε. $x^2-3x+2=0$. Ρίζες $1, 2$.
7
−
4
i
+
(
−
6
−
9
i
)
Πρόσθεση μιγαδικών αριθμών $7-4i+(-6-9i) = 1 - 13i$
−
3
+
5
i
−
(
7
+
4
i
)
Αφαίρεση μιγαδικών αριθμών $-3+5i-(7+4i) = -10 + i$
(
−
9
−
8
i
)
×
(
4
+
7
i
)
Πολλαπλασιασμός μιγαδικών αριθμών $(-9-8i)\cdot(4+7i) = 20 - 95i$
(
8
−
2
i
)
/
(
−
5
−
3
i
)
Διαίρεση μιγαδικών αριθμών $\frac{8-2i}{-5-3i} = -1 + i$
5
r∠θ
3
0
+
2
r∠θ
4
5
Πρόσθεση μιγαδικών σε πολική μορφή $5 \angle 30^{\circ} + 2 \angle 45^{\circ} = 6.95115 \angle 34.271^{\circ}$
5
r∠θ
3
0
−
2
r∠θ
4
5
Αφαίρεση μιγαδικών σε πολική μορφή $5 \angle 30^{\circ} - 2 \angle 45^{\circ} = 3.11151 \angle 20.424^{\circ}$
5
r∠θ
3
0
×
2
r∠θ
4
5
Πολλαπλασιασμός μιγαδικών σε πολική μορφή $5 \angle 30^{\circ} \cdot 2 \angle 45^{\circ} = 10 \angle 75^{\circ}$
5
r∠θ
3
0
/
2
r∠θ
4
5
Διαίρεση μιγαδικών αριθμών σε πολική μορφή $\frac{5 \angle 30^{\circ}}{2 \angle 45^{\circ}} = 2.5 \angle -15^{\circ}$
6
r∠θ
3
0
Rec/Pol
Μετατροπή μιγαδικού αριθμού από πολική μορφή σε καρτεσιανή $6 \angle 30^{\circ} = 5.19615242+3i$
2
+
2
i
Rec/Pol
Μετατροπή μιγαδικού αριθμού από τετραγωνική σε πολική μορφή $2+2i = 2.82842712 \angle 45^{\circ}$
ημ
(
5
r∠θ
3
0
)
+
loga
(
2
r∠θ
4
5
,
1
−
i
)
$\sin(5 \angle 30^{\circ}) + \log_{2 \angle 45^{\circ}}(1-i) = -6.2007288135-1.1487948323i$
Εξίσωση β βαθμού
1
,
2
−
2
i
,
−
(
7
+
2
6
i
)
Επίλυση της Δευτεροβάθμιας Εξίσωσης με μιγαδικούς συντελεστές $z^2+(2-2i)z-(7+26i)=0$. Μιγαδικές Ρίζες $3+4i$, $-5-2i$.
Διαδικτυακά Κομπιουτεράκια και Αριθμομηχανές

Online Calculator Online Calculator, εκτελεί πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς σε τετραγωνική ή πολική μορφή, επολογίζει ΕΚΠ, ΜΚΔ, επιλύει Δευτεροβάθμιες εξισώσεις με πραγματικούς και μιγαδικούς συντελεστές.

Online Αριθμομηχανή Online απλή Αριθμομηχανή, εκτελεί τις βασικές πράξεις καθώς και δυνάμεις και ρίζες

Online Κομπιουτεράκι Online Επιστημονικό Κομπιουτεράκι, χρήσιμο στα μαθήμτα του σχολείου, υπολογίζει Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ), Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ), αναλύει φυσικούς αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και βρίσκει το υπόλοιπο σε μια Ευκλείδεια διαίρεση. Υπολογίζει αριθμητικές παραστάσεις όπου εμπλέκονται εκθετικές, λογαριθμικές και τριγωνομετρικές πράξεις.

Online Αριθμομηχανή Εύκολη στη χρήση Αριθμομηχανή, για απλές και σύνθετες πράξεις.

Κομπιουτεράκι Online Online Επιστημονικό Κομπιουτεράκι, υπολογίζει ΦΠΑ, ποσοστά, εκτελεί πράξεις με δυνάμεις και ρίζες καθώς και τριγωνομετρικές, εκθετικές και λογαριθμικές πράξεις, υπολογίζει ΕΚΠ και ΜΚΔ και επιλύει εξισώσεις 2ου βαθμού.